已知 $数学公式$ ，0＜β＜ $数学公式$ ，cos（ $数学公式$ +α）=- $数学公式$ ，sin（ $数学公式$ +β）= $数学公式$ ，求sin（α+β）的值．

下面是一个算法的伪代码，如果输入的数分别为3和0，则输出的结果分别为，．

设F₁、F₂分别为椭圆C： $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（Ⅰ）若椭圆C上的点A（1， $数学公式$ ）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，Q（0， $数学公式$ ），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P在椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为K_PM、K_PN时，那么K_PM与K_PN之积是与点P位置无关的定值．设对双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1写出具有类似特性的性质（不必给出证明）．

（文）已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

（理）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面边长AB=2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交线段B₁C于点F．以D为原点，DA、DC、DD₁所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
（Ⅰ）求证：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B与平面BDE所成角的正弦值的大小．

已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x²+mx+25=0的一个根，同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i．
（1）求|z|的值及复数z；
（2）求实数m的值．

设f（x）=lg $数学公式$ ，g（x）=e^x+ $数学公式$ ，则　

A.
f（x）与g（x）都是奇函数
B.
f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
C.
f（x）与g（x）都是偶函数
D.
f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

已知 $数学公式$ ，则当m•n取得最小值时，椭圆 $数学公式$ 的离心率为________．

读两段程序：

对甲、乙程序和输出结果判断正确的是

A.
程序不同，结果不同
B.
程序不同，结果相同
C.
程序相同，结果不同
D.
程序相同，结果相同

若函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14，则a=________．

如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第8行的实心圆点的个数是．设第n行的实心圆点的个数是 f（n），则f（n）的递推关系式为．

0 1732 1740 1746 1750 1756 1758 1762 1768 1770 1776 1782 1786 1788 1792 1798 1800 1806 1810 1812 1816 1818 1822 1824 1826 1827 1828 1830 1831 1832 1834 1836 1840 1842 1846 1848 1852 1858 1860 1866 1870 1872 1876 1882 1888 1890 1896 1900 1902 1908 1912 1918 1926 266669