设点P（x₀，y₀）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，则（x₀²+1）（cos2x₀+1）=________．

在单位圆上有三点A，B，C，设△ABC三边长分别为a，b，c，则 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =________．

口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X．
（I）若取到红球再放回，求X不大于2的概率；
（II）若取出的红球不放回，求X的概率分布与数学期望．

如图示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 $数学公式$ ，则阴影区域的面积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
无法计算

已知a_n=3n，对?m∈N₊，将数列{a_n}中不大于3^2m的项的个数记为{b_m}，求数列{b_m}的前m项和S_m=________．

设数列{a_n}满足a₁+2a₂=3，且对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都有 $数学公式$ ，则{a_n}的前n项和S_n为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数f（x）=e^x- $数学公式$ ，（其中a∈R．无理数e=2.71828…）
（Ⅰ）若a=- $数学公式$ 时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x $数学公式$ 时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，试求a的最大值．

如图，已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱A₁A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁=2．
（1）求证：平面A₁ACC₁丄平面B₁BDD₁
（2）求四棱锥A-CDD₁C₁的体积．

三棱锥P-ABC内接于球O，如果PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=a，则球心O到平面ABC的距离是________．

如图，在体积为15的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，S是侧棱C₁C上的一点，三棱锥S-ABC的体积为3，则三棱锥S-A₁B₁C₁的体积为 ________．

0 1706 1714 1720 1724 1730 1732 1736 1742 1744 1750 1756 1760 1762 1766 1772 1774 1780 1784 1786 1790 1792 1796 1798 1800 1801 1802 1804 1805 1806 1808 1810 1814 1816 1820 1822 1826 1832 1834 1840 1844 1846 1850 1856 1862 1864 1870 1874 1876 1882 1886 1892 1900 266669