某大型工厂的车床有甲，乙，丙三个型号，分别占总数的，，，现在有三名工人各自独立选一台车床操作．
（I）求他们选择的车床类型互不相同的概率；
（II）设ξ为他们选择甲型或丙型车床的人数，求ξ的分布列及数学期望．

某高中校三个年级人数见下表：

年级	高一	高二	高三
人数	300	300	400

通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，现在从答卷中随机抽取一张，恰好是高三学生的答卷的概率是________．

已知椭圆C的两个焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），离心率e=．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

下列求导数运算正确的是

1. A.
   （x+）′=1+
2. B.
   （log₂x）′=
3. C.
   （3^x）′=3^xlog₃e
4. D.
   （x²cosx）′=-2xsinx

在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆x²+y²=n²相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=m^x+1-n的零点x₀∈（k，k+1）k∈Z，则k=________．

下列四个命题中正确的有 ________
①函数的定义域是{x|x≠0}　②的解集为{3}
③3^1-x-2=0的解集是{x|x=1-log₃2}　 ④lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

若函数是奇函数，则a=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   2

已知函数f（x）=3-2x，则a=f（log₃0.8），b=f（log₃2），c=f（）的大小关系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   c＜b＜a

已知集合A={x|x²-ax-2=0}，集合B={x|x³+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=A，求实数a，b，c的值．

设函数f（x）=x²e^x的导函数f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为________．