如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD的交点为O，△ABF和△DEC为等边三角形，棱EF∥BC，EF= $数学公式$ BC，AB=1，BC=2，M为EF的中点，
①求证：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E-CD-A的大小；
③求点A到平面CDE的距离．

已知向量 $数学公式$ =（0，x）， $数学公式$ =（1，1）， $数学公式$ =（x，0）， $数学公式$ =（y²，1）（其中x，y是实数），又设向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与y轴的正半轴的交点为M，过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N，当|MN|= $数学公式$ 时，求直线 l 的方程．

$数学公式$ =

A.
0.1
B.
0.3
C.
0.6
D.
0.9

函数 $数学公式$ 的零点有________个．

已知某中学的高一年级共有学生300人，现按分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三年级分别抽取18人、18人、24人进行学习情况调查，则该校高中三个年级共有学生________ 人．

不等式（x-1）•|x|≥0的解集是

A.
{x|x＞1}
B.
{x|x≥1}
C.
{x|x＞1或x=0}
D.
{x|x≥1或x=0}

在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中，若侧棱PA与底面ABCD所成的角大小为 $数学公式$ ，则此正四棱锥的斜高长为________．

设数列{a_n}是首项为6，公差为1的等差数列；S_n为数列{b_n}的前n项和，且S_n=n²+2n
（1）求{a_n}及{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（2）若对任意的正整数n，不等式 $数学公式$ 恒成立，求正数a的取值范围．

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y-1=0对称，则k-m的值为________．

分别以双曲线 $数学公式$ 的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程．

0 1569 1577 1583 1587 1593 1595 1599 1605 1607 1613 1619 1623 1625 1629 1635 1637 1643 1647 1649 1653 1655 1659 1661 1663 1664 1665 1667 1668 1669 1671 1673 1677 1679 1683 1685 1689 1695 1697 1703 1707 1709 1713 1719 1725 1727 1733 1737 1739 1745 1749 1755 1763 266669