已知向量与的夹角为60°，且||=1，||=2，那么（+）²的值为________．

已知曲线，曲线C₂：y=x³-3x²+3x
（1）求过点（1，1）的切线方程；
（2）曲线C₁经过何种变化可得到曲线C₂？

要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长与宽的和为20m，那么仓库容积的最大值为

1. A.
   300m³
2. B.
   600m³
3. C.
   75m³
4. D.
   150m³

如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
①∠A′FE=α；
②对任意α （0＜α＜），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
（2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．

要得到函数，y=sin2x的图象，可以把函数y=（sin2x-cos2x）的图象

1. A.
   向左平移个单位
2. B.
   向右平移个单位
3. C.
   向左平移个单位
4. D.
   向右平移个单位

已知：，求证：acos2θ+bsin2θ=a．

给定抛物线C：y²=4x，F是其焦点，过F的直线l：y=k（x-1），它与C相交于A、B两点．如果且．那么k的变化范围是

1. A.
   []
2. B.
   
3. C.
   []∪[-，-]
4. D.
   （-∞，-]∪[，+∞）

设函数F（x）=，其中f（x）=log₂（x²+1），g（x）=log₂（|x|+7）．
（1）在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式；
（2）求函数F（x）的最小值．

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，令a_n=lgx_n，则a₁+a₂+…+a₉₉的值为________．

在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x₁，x₂，…，x_n，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若n=3，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．