已知：函数 $数学公式$ ，
（1）求：函数f（x）的定义域；判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000）（元）内应抽出________人．

已知椭圆C： $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $数学公式$ ，右焦点F也是抛物线y²=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若 $数学公式$ =2 $数学公式$ ，求直线l的方程．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，
∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求AF与平面PCB所成的角的大小．

化简-sin181°sin119°+sin91°sin29°等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设全集U=R，集合M={x|2a-1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，若N⊆M，则实数a的取值范围是________．

两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
1
D.
3

过双曲线 $数学公式$ 的左焦点F作⊙O：x²+y²=a²的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的离心率为________．

设a=0.3²，b=2^0.3，c=log₂0.3，则

A.
a＞b＞c
B.
b＞c＞a
C.
b＞a＞c
D.
a＞c＞b

已知函数 $数学公式$ ，若存在实数a，b使得f（a）≤g（b），则实数b的取值范围是________．

0 1414 1422 1428 1432 1438 1440 1444 1450 1452 1458 1464 1468 1470 1474 1480 1482 1488 1492 1494 1498 1500 1504 1506 1508 1509 1510 1512 1513 1514 1516 1518 1522 1524 1528 1530 1534 1540 1542 1548 1552 1554 1558 1564 1570 1572 1578 1582 1584 1590 1594 1600 1608 266669