证明：．

如图，正方形ABCD和直角梯形ABMN所在平面相互垂直，AN∥BM，∠ABM=90°，AN=AD=为MC中点．
（1）证明NP∥面ABCD；
（II）证明：MN⊥NC；
（III）求三棱锥M-BPN的体积．

已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥x²+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．

设I为全集，S₁、S₂、S₃是I的三个非空子集，且S₁∪S₂∪S₃=I，则下面论断正确的是

1. A.
   C_IS₁∩（S₂∪S₃）=Φ
2. B.
   S₁⊆（C_IS₂∩C_IS₃）
3. C.
   C_IS₁∩C_IS₂∩C_IS₃）=Φ
4. D.
   S₁⊆（C_IS₂∪C_IS₃）

例2：方程2^x=2-x的解的个数为________．

在频率分布直方图中，小长方形的面积是

1. A.
   
2. B.
   组距×频率
3. C.
   频率
4. D.
   样本数据

已知双曲线的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线y²=20x的准线上，则双曲线的方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x₂＞x₁＞1时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0恒成立，设a=f（-），b=f（2），c=f（3），则a、b、c的大小关系为

1. A.
   c＞a＞b
2. B.
   c＞b＞a
3. C.
   a＞c＞b
4. D.
   b＞a＞c

已知函数y=x²与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为，则k=________．

直线l过点（1，-4），
（1）若直线l与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程是________；
（2）若直线l与直线2x+3y+5=0垂直，则直线l的方程是________．