如图，ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且AD=PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的余弦值．

设 x=0是函数f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）的一个极值点．
（1）求 a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）设 a＞0，g（x）=-（a²-a+1）e^x+2，问是否存在ξ₁，ξ₂∈[-2，2]，使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|≤1成立？若存在，求 a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知A、B两个盒子中分别装有标记为1，2，3，4的大小相同的四个小球，甲从A盒中等可能地取出1个球，乙从B盒中等可能地取出1个球．
（Ⅰ）用有序数对（i，j）表示事件“甲抽到标号为i的小球，乙抽到标号为j的小球”，试写出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此规则是否公平？请说明理由．

已知函数，g（x）=sin2x．设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x₀）的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设数{a_n}的前n项和为S_n=4-（n∈N⁺），数{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，a₂（b₂-b₁）=a₁
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知X～N（-1，σ²），若P（X≤-3）=0.2，则P（-3≤X≤1）=________．

函数f（x）=ax²+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则a的取值范围是________．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB₁，CD⊥平面AA B₁B，AC=BC=2．
（I）求证：BB₁⊥平面ABC；
（II）设，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

已知m∈R，复数z=m²+4m+3+（m²+2m-3）i，当m=________时，z是纯虚数．

数列{a_n}的前n项和为S_n=an²+bn+c（n∈N*，a，b，c为实常数），则下列命题中正确的是：

1. A.
   数列{a_n}为等差数列
2. B.
   当c=0时，数列{a_n}的公差为2a的等差数列
3. C.
   当c=0时，数列{a_n}的公差为的等差数列
4. D.
   以上说法都不对