已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设 $数学公式$ ，请把 $数学公式$ 表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．

已知集合A={x||x-2|＜1，x∈R}，B={y|y=-x²+a，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围为________．

将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b，则k的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第n年比上一年增加2^n-1万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第n年的年产量分别为a_n万吨和b_n万吨．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．

已知x、y满足不等式组 $数学公式$ ，若O为坐标原点，M（x，y），N（1，-2），则 $数学公式$ • $数学公式$ 的最小值是________．

已知椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点为F₁，F₂，且离心率为 $数学公式$ ．
（1）若过F₁的直线交椭圆E于P，Q两点，且 $数学公式$ ，求直线PQ的斜率；
（2）若椭圆E过点（0，1），且过F₁作两条互相垂直的直线，它们分别交椭圆E于A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最大值和最小值．

若2^a=5^b=10，求 $数学公式$ 的值．

已知等比数列的第2项是18，第4项是8，则该数列的公比为________．

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，S_n为{a_n}的前n项和，若 $数学公式$ ，则a=________．

如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x₁，x₂∈I，都有 $数学公式$ ，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数 $数学公式$ ．
（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函数；
（Ⅱ）若f'（x）为f（x）的导函数，且 $数学公式$ 时，|f'（x）|＜1，求实数a的取值范围．

0 1358 1366 1372 1376 1382 1384 1388 1394 1396 1402 1408 1412 1414 1418 1424 1426 1432 1436 1438 1442 1444 1448 1450 1452 1453 1454 1456 1457 1458 1460 1462 1466 1468 1472 1474 1478 1484 1486 1492 1496 1498 1502 1508 1514 1516 1522 1526 1528 1534 1538 1544 1552 266669