为了解某班学生喜爱文学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调 查，得到了如下的列联表：

	喜爱文学	不喜爱文学	合计
男生	10	15	25
女生	20	5	25
合计	30	20	50

（I）是否有99.5%的把握认为“喜爱文学与性别“有关？说明你的理由；
（II）已知喜爱文学的10位男生中，A₁，A₁，A₃还喜欢美术；B₁，B₂，B₃还喜欢音乐，C₁，C₂还 喜欢体育．现在从喜欢美术、音乐、体育的8位男生中各选出1名进行其他方面的调查，求男生B₁和C₁不全被选中的概率．给出以下临界值表供参考：

P （K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d）

函数y=f（x）=a^x+b满足f（0）=1且
（1）求f（x）的解析式．
（2）试判断函数y=f（x）的图象与直线y=x有无交点，并证明你的判断．

用正确的符号（数学符号）表示下列集合．
（1）实数集________；　　　　　　　　　（2）自然数集________；
（3）整数集________；　　　　　　　　　（4）有理数集________．

已知函数，则f^-1（x）的最大值是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   3
4. D.
   

下列说法正确的是

1. A.
   命题“存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，x²+1＜3x”
2. B.
   在空间，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β
3. C.
   若函数f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围是（，1）
4. D.
   用最小二乘法求得的线性回归方程一定过点

在△ABC中
（Ⅰ）若点M在边BC上，且，求证：；
（Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足，求x，y的值．

定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且，则f（2012）-f（2010）等于

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、610…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．

1. A.
   ③⑤
2. B.
   ②④⑤
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①②③⑤

下列说法正确的是

1. A.
   线段AB在平面α内，而直线AB在平面α外
2. B.
   四边形一定是平面图形
3. C.
   梯形一定是平面图形
4. D.
   三个点确定一个平面

已知函数f（x）是定义（0，+∞）的单调递增函数，且x∈N^*时，f（x）∈N^*，若f[f（n）]=3n，则f（2）=________；f（4）+f（5）=________．