如图，已知抛物线C₁：x²=2py的焦点在抛物线C₂： $数学公式$ 上．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物C₁上的动点P作抛物线C₂的两条切线PM、PN，切点M、N．若PM、PN的斜率积为m，且m∈[2，4]，求|OP|的取值范围．

数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，满足关系3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：数列{a_n}为等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，b_n=f（ $数学公式$ ），（n=2，3，4…），求b_n
（3）求T_n=（b₁b₂-b₂b₃）+（b₃b₄-b₄b₅）+…+（b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1）的值．

在长为3m的线段AB上任取一点P，则点P与线段两端点A、B的距离都大于1m的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量 $数学公式$ =（a，b）， $数学公式$ =（b-2，a-2），若 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，边长c=2，角C= $数学公式$ ，则△ABC的面积是________．

在区间[0，π]上随机取一个数x，使 $数学公式$ 的概率为________．

必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
（1）若点F到直线l的距离为 $数学公式$ ，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）

已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是

A.
若l∥α，l∥β，则α∥β
B.
若l∥α，l∥β，则α⊥β
C.
若l⊥α，l⊥β，则α∥β
D.
若l⊥α，l⊥β，则α⊥β

已知 $数学公式$ =（ $数学公式$ sinx，cosx）， $数学公式$ =（cosx，-cosx），x∈R，定义函数f（x）= $数学公式$ • $数学公式$ - $数学公式$
（1）求函数．f（x）的最小正周期，值域，单调增区间．
（2）设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且c= $数学公式$ ，f（C）=0，若 $数学公式$ =（1，sinA）与 $数学公式$ =（2，sinB）
共线，求a，b的值．

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角为60°，要使向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 垂直，则λ=________

已知复数 $数学公式$ 为实数，则实数m的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
- $数学公式$

0 1181 1189 1195 1199 1205 1207 1211 1217 1219 1225 1231 1235 1237 1241 1247 1249 1255 1259 1261 1265 1267 1271 1273 1275 1276 1277 1279 1280 1281 1283 1285 1289 1291 1295 1297 1301 1307 1309 1315 1319 1321 1325 1331 1337 1339 1345 1349 1351 1357 1361 1367 1375 266669