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如果复数
(其中i为虚数单位,b∈R)的实部和虚部互为相反数,那么b等于________.
在等比数列{a
n
}中,若a
5
=
,则a
2
•a
8
=
A.
-3
B.
3
C.
-9
D.
9
已知A、B、C是三角形的三个顶点,
,则△ABC为
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
等腰直角三角形
D.
既非等腰三角形又非直角三角形
已知z为复数,z+2i和
均为实数,其中i是虚数单位.
(Ⅰ)求复数z;
(Ⅱ)若复数(z+ai)
2
在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD
都垂直于平面ABC,且BE=AB=2CD=2,点F是AE的中点.
(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求面BDF与面ABC所成的角余弦值.
已知向量
.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间
上的最小值.
下列各图象表示的函数中,不存在反函数的是
A.
B.
C.
D.
附加题:(本题共6分,附加题的得分直接加入总分,总分最高分不超过150分)
已知函数f(x)=lgsin(cosx)
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)求y=f(x)的单调区间.
设
,则
A.
y
3
>y
1
>y
2
B.
y
2
>y
1
>y
3
C.
y
1
>y
2
>y
3
D.
y
1
>y
3
>y
2
首项为正数的等比数列{a
n
},满足a
k-3
=8且a
k
a
k-2
=
=1024.对满足a
t
>128的任意正整数t,函数f(t)=
的最小值是________.
0
1176
1184
1190
1194
1200
1202
1206
1212
1214
1220
1226
1230
1232
1236
1242
1244
1250
1254
1256
1260
1262
1266
1268
1270
1271
1272
1274
1275
1276
1278
1280
1284
1286
1290
1292
1296
1302
1304
1310
1314
1316
1320
1326
1332
1334
1340
1344
1346
1352
1356
1362
1370
266669
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