如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为a_n，则a₆=________； =________．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．

数列{a_n}满足：a_n=，它的前n项和记为S_n，则S_n=________．

为如图所示的四块区域涂色，要求相邻区域不能同色，现有3种不同颜色可供选择，则共有________种不同涂色方案（要求用具体数字作答）．

用数学归纳法证明：1+2+2²+…2^n-1=2ⁿ-1（n∈N）的过程中，第二步假设当n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到

1. A.
   1+2+2²+…+2^k-2+2^k+1-1
2. B.
   1+2+2²+…+2^k+2^k+1=2^k-1+2^k+1
3. C.
   1+2+2²+…+2^k-1+2^k+1=2^k+1-1
4. D.
   1+2+2²+…+2^k-1+2^k=2^k-1+2^k

如图，在增四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BB₁=+1，E为BB₁上使B₁E=1的点．平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延长线于G，求异面直线AD与C₁G所成角的大小．

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是

1. A.
   若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
2. B.
   若m∥α，α∩β=m，则m∥n
3. C.
   若m∥n，m⊥α，则n⊥α
4. D.
   若m⊥α，m⊥β，则α∥β

已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则集合N的非空真子集个数最少为________．

在抛物线y²=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，o为坐标原点，若，则直线AB与x轴的交点的横坐标为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是C₁B₁的中点，若E，F都是AB上的点，且，Q是A₁B₁上的点，则四面体EFPQ的体积是________．