求证:方程x=asinx+b(a＞0,b＞0)至少有一个正根，且它不大于a+b.

原点为顶点，坐标轴为对称轴，且焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线方程为.

设数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2ⁿ.
（1）求a₃，a₄；
（2）证明：{a_n+1-2a_n}是等比数列；
（3）求{a_n}的通项公式.

某外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和会日语的各一人，有多少种不同的选法？

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？

在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？

某人乘坐出租车从A地到乙地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合？

已知a、b、c∈R，求证：a²+b²+c²+4≥ab+3b+2c.

求方程ax²+2x+1＝0有且只有一个负实数根的充要条件

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）若x>2，y>3，则x+y>5.

0 1085 1093 1099 1103 1109 1111 1115 1121 1123 1129 1135 1139 1141 1145 1151 1153 1159 1163 1165 1169 1171 1175 1177 1179 1180 1181 1183 1184 1185 1187 1189 1193 1195 1199 1201 1205 1211 1213 1219 1223 1225 1229 1235 1241 1243 1249 1253 1255 1261 1265 1271 1279 266669