在平面直角坐标系内，点P（a，b）的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}的元素,又点P到原点的距离|OP|≥5.求这样的点P的个数.

已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问:
（1）P可表示平面上多少个不同的点?
（2）P可表示平面上多少个第二象限的点?
（3）P可表示多少个不在直线y=x上的点?

从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法?

将8进制数314706_（8）化为十进制数.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝(n+1)²+c，探究{a_n}是等差数列的充要条件.

某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

猎人带3只狼和3只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃掉羚羊.请你设计安全渡河的算法.

一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的算法.

写出下列命题的否定：
（1）所有自然数的平方是正数
（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x+y>0
（4）有些质数是奇数

求三数324，243，270的最大公约数.

0 1083 1091 1097 1101 1107 1109 1113 1119 1121 1127 1133 1137 1139 1143 1149 1151 1157 1161 1163 1167 1169 1173 1175 1177 1178 1179 1181 1182 1183 1185 1187 1191 1193 1197 1199 1203 1209 1211 1217 1221 1223 1227 1233 1239 1241 1247 1251 1253 1259 1263 1269 1277 266669