25．已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的⊙切于点，．

（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．

（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？

（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？

（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．

五、（本题满分9分）

24．数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：

①教师讲,学生听；

②教师让学生自己做；

③教师引导学生画图，发现规律；

④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．

数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：

23．如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论．

22．先化简，再求值：，其中，是方程的根．

21．计算：．

20．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有        个．

19．用半径为12cm，圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为      cm（结果保留根号）．