设，弦AB的中点，由③及韦达定理有：
由①，②有： ③
据题意有AB所在的直线方程为： ② ………3分
易知右焦点F的坐标为（），
20．解： 1）设椭圆的焦距为2c,因为，所以有，故有。从而椭圆C的方程可化为： ① ………2分
当且仅当时取“＝”。 ………13分
综上可知：若正整数n, m, k成等差数列，不等式 ＋≥总成立。
≥≥。
≤。所以
，弦AB的中点
，由③及韦达定理有：
③
②
………3分
），
，所以有
，故有
。从而椭圆C的方程可化为：
①
………2分
时取“＝”。
………13分
＋
≥
总成立。
≥
≥
。
。所以