②假设当n=k时,不等式成立.即

当n=k+1时，

     ①当n=1时，左边＝，右边＝，左边<右边.不等式成立.

     下面用数学归纳法证明不等式

(?) 由(?)知

所以对一切因此c≤1,即实数c的取值范围是(-∞，1].

又因为＝1.

　　所以内是减函数；则当n∈N*时，g(n)随n的增大而减小，

　　因为＝0，

　　考虑