当=0，=1时服从标准的正态分布，记作（0，1）

（5）两个重要的公式

③曲线的对称轴位置由μ确定；曲线的形状由确定，越大，曲线越“矮胖”；反之越“高瘦”.

（4）标准正态分布

（2）期望E =μ，方差.

（3）正态分布的性质

正态曲线具有下列性质:

①曲线在x轴上方，并且关于直线x＝μ对称.

②曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低.

如果连续型随机变量 的概率密度函数为     ，x  其中、为常数，并且＞0，则称服从正态分布，记为（，）.

1.正态分布的概念及主要性质

（1）正态分布的概念

小结： 合理、科学地确定组距和组数，才能准确地制表及绘图，这是用样本的频率分布估计总体分布的基本功．

估计总体分布的基本功。

考点5  正态分布与线性回归

     ⑵频率分布直方图如下：

解答过程：第K组的号码为 ，，…，，当m=6时，第k组抽取的号的个位数字为m+k的个位数字，所以第7组中抽取的号码的个位数字为3 ，所以抽取号码为63．

例19．考查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据（单位：cm）如下：

171

163

163

166

166

168

168

160

168

165

171

169

167

169

151

168

170

160

168

174

165

168

174

159

167

156

157

164

169

180

176

157

162

161

158

164

163

163

167

161

 ⑴作出频率分布表；⑵画出频率分布直方图.

思路启迪：确定组距与组数是解决“总体中的个体取不同值较多”这类问题的出发点.

解答过程：⑴最低身高为151，最高身高180，其差为180-151=29。确定组距为3，组数为10，列表如下：

例18．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第7组中抽取的号码是           ．

解答过程：A种型号的总体是，则样本容量n=.