所以平面和平面PQGH互相平行，因此与平面PQGH所成角与与平面所成角相等．

因为，，

，是定值．???????????????????? 8分

（III）解：连结BC′交EQ于点M．

，又截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，所以截面PQEF和截面PQGH面积之和是

所以平面和平面互相垂直．??????? 4分

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知

所以平面．

所以，，

，，，

（Ⅰ）证明：在正方体中，，，又由已知可得

19．本小题主要考查空间中的线面关系，面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑思维能力。满分12分．

解法一：