所以点M恒在椭圆G上.

由②，③得x₀=.

设M(x₀,y₀),则有

AF与BN的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0，n(x-4)-(m-4)y=0.

设A(m,n),则B(m,-n)(n≠0),=1. ……①

所以椭圆C前方程为.

(Ⅱ)(i)由题意得F(1,0),N(4,0).

【解析】本小题主要考查直线与椭圆的位置关系、轨迹方程、不等式等基本知识，考查运算能力和综合解题能力，满分14分．

解法一：

（Ⅰ）由题设a=2,c=1,从而b²=a²-c²=3,

（?）求面积的最大值．

（?）求证：点恒在椭圆上；

于点，直线与交于点．