(I)证明:取的中点.连结和.——青夏教育精英家教网——

（I）证明：取的中点，连结和，

（19）（理）解法一；

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2

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因而的分布列为

（Ⅱ）设交换后甲盒红球数为，则

0 51566 51574 51580 51584 51590 51592 51596 51602 51604 51610 51616 51620 51622 51626 51632 51634 51640 51644 51646 51650 51652 51656 51658 51660 51661 51662 51664 51665 51666 51668 51670 51674 51676 51680 51682 51686 51692 51694 51700 51704 51706 51710 51716 51722 51724 51730 51734 51736 51742 51746 51752 51760 447090