C．                      D．

A．                        B．  

1. 设全集为，，则             （　 　）

          m=70或m=1.……………………………………………………………………14分

          因此，满足a₁a₂…a_m=的正整数只有两个；

          由b_m=b₅+(m－5)×(－1)=65－m+5=0，解出m=70.…………………………13分

                   .…………………………………………9分

   （III）解：易算出b₁=0，b₂≠0,b₃≠0, b₄≠0,…………………………………………11分

         当n≥5时，b_n+1=b_n－1，这表明{b_n}从第5项开始，构成一个以b₅=65为首项，公差为－1的等差数列.

                   =

                   =

   （II）证明：