4. __________________ 11. __________________
3. __________________ 10. __________________
2. __________________ 9. __________________
1. __________________ 8. __________________
20．(本小题满分16分)
已知,
且.
(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；
(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间
的长度定义为),试求的最大值；
(Ⅲ)是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
江苏省陡沟中学2011届高三数学质量检测答题纸
19．已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am+1，
am+2，…，a2m是首项为，公比为的等比数列(其中 m≥3，m∈N*)，并对任意的n∈N*，均有an+2m＝an成立．
(1)当m＝12时，求a2010；
(2)若a52＝，试求m的值；
(3)判断是否存在m(m≥3，m∈N*)，使得S128m+3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．
18. (本题满分16分)
已知圆，点，直线.
⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
⑵在直线上(为坐标原点)，存在定点(不同于点)，满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.
17. 如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2米，边坡的长为x米、倾角为锐角.
(1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，求x的最小正整数值；
(2)当x=2时，试求灌溉渠的横截面面积的最大值.
16．(14分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积V；
(Ⅱ)若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
(Ⅲ)求证CE∥平面PAB．
15.(本题14分)已知为坐标原点，，.
(Ⅰ)求的单调递增区间；
(Ⅱ)若的定义域为，值域为，求的值.
, 
.
时,求
在
处的切线方程；
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
的长度定义为
),试求
，使得当
时,
，公比为
，试求m的值；
，点
，直线
.
相切，且与直线
垂直的直线方程；
⑵在直线
上(
为坐标原点)，存在定点
(不同于点
)，满足：对于圆上任一点
，都有
为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.，点，直线.相切，且与直线垂直的直线方程；⑵在直线上(为坐标原点)，存在定点(不同于点)，满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.
.
且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，求x的最小正整数值；
(2)当x=2时，试求灌溉渠的横截面面积的最大值. 
(14分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
，
.
的单调递增区间；
，值域为
，求
的值.