22．解：（1）

    所以TA⊥TB，即以AB为直径的圆恒过点T（0，1）

    所以在坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件．

    记点、

    由

    若直线L不垂直于x轴，可设直线L：

    由

    即两圆相切于点（0，1）

    因此，所求的点T如果存在，只能是（0，1）

    事实上，点T（0，1）就是所求的点，证明如下．

    当直线L垂直于x轴时，以AB为直径的圆过点T（0，1）

    当L与x轴平行时，以AB为直径的圆的方程：  

  （2）当L与x轴平行时，以AB为直径的圆的方程：