解：（Ⅰ）证法一：因为A、B分别是直线轴、y轴的交点，

   （Ⅱ）若的周长为6；写出椭圆C的方程.

   （Ⅰ）证明：；

31、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)已知椭圆C：的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设

故直线的方程为 

解得 , ∴，

，得，

由①，②知  代入双曲线方程得

∴直线的方程为   ②

可设直线的方程为，①