1.　 已知集合,若，则实数a的值是　 ▲　 .

20． 在数列中，，，且()．

(1)设()，证明是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与 的等差中项．

19．在三棱柱中，平面平面，,为中点，点在棱上，且.

(1)求证：；

(2)当的值等于多少时，就有平面平面？并证明你的结论．

18．已知圆，直线过定点　 A (1，0)．

(1)若与圆C相切，求的方程；　　　　　　

(2)若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；

(3)若与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程．

17．定义一种运算

(1)若数列满足,当时, 求证: 数列为等差数列;

(2)设数列的通项满足,试求数列的前项和.

16. 如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．

(1)求三棱锥的体积；

(2)求证：平面平面；

(3)求证：直线平面．

15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积S．

14．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于______________．

13．定义运算：，若数列满足，且()，则=______．

12．已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m⁴+9=0表示圆，则实数m的取值范围为_____________．