21.(本小题满分14分)

已知函数.若函数的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为.

(Ⅰ)求a;

(Ⅱ)设的导数函数是.若m,n,求的最小值;

(Ⅲ)就实数m的值，讨论关于x的方程的解的个数.

孝感高中2009~2010学年度下学期高二期末考试

20.(本小题满分13分)

△ABC和△DBC所在平面互相垂直，且,°,求：

(Ⅰ)AD的连线和平面BCD所成的角；

(Ⅱ)AD的连线与直线BC所成的角；

(Ⅲ)是否存在实数a,使二面角A-BD-C为,若存在，求出所有a的值;若不存在，请说明理由.

19.(本小题满分12分)

在某农场棉花试验基地，抽样测得某品种棉花纤维的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将这些数据分组如右表：

(Ⅰ)请补全答卷上的频率分布表和频率分布直方图；

(Ⅱ)估计纤度落在中的概率及纤度不小于1.42的概率是多少？

(Ⅲ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如，)的中点值是1.32)作为代表，据此，估计这块棉花试验基地的棉花纤维纤度的平均值(结果精确到0.01).

18.(本小题满分12分)

用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角截去一个小正方形，然后把四边翻

转90°角，再焊接而成(如图所示).水箱底边的长取多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？

分组	频数	频率
	4
	16
	24
	16
	8
合计	100

17. (本大题满分12分)

已知的展开式中常数项为1120.

(Ⅰ)求实数a的值;

(Ⅱ)求二项展开式中含的项.

16. (本小题满分12分)

如图所示，在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.

15.已知菱形ABCD的角A是60°，将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如

下四个结论：

①；②AB与平面BCD成60°的角；

③AB与CD所成角为60°；④二面角B-AC-D的大小为90°，

其中所有正确的结论的序号是　　　　　　　　　 .

14.某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲、乙两列列车不在同一小组。如果甲所在小组的3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有__________________种。(用数字作答)

13. 已知曲线，则曲线在点处的切线方程为　　　　　　　　 .

12.正方形的面积与其水平放置的直观图的面积的比为 　　　　　　　　　　　　　　.