21．(本小题满分14分)

　　　　 已知函数为正数。

　 (I)求函数的单调区间；

　 (II)若对任意成立，求实数a 的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　　　 设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知。

　 (Ⅰ)求的通项公式；

　 (Ⅱ)若数列满足对任意都成立；求证：数列是等比数列。

19．(本小题满分12分)

　　 如图，已知平面是正三角形，。

　 (Ⅰ)在线段上是否存在一点，使平面?

　 (Ⅱ)求证：平面平面；

18．(本小题满分12分)

　　　　 某校举行了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

　 (Ⅰ)求的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；

　 (II)若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并指定2名负责人，求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率。

频率分布表

组号	分组	频数	频率
第1组	[50,60)	5	0.05
第2组	[60,70)		0.35
第3组	[70,80]	30
第4组	[80,90]	20	0.20
第5组		10	0.10
合计		1.00

17．(本小题满分12分)

　　 已知函数

　　 (Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)当时，求g的最大值和最小值。

16．如图，过抛物线的焦点F作倾斜角为60°的直

线，交抛物线于A、B两点，且|FA|=3，则抛物线的方程是

　　　　　 。

14．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为　　　　　　 。

　 15．在中，

　　 的最小值为　　　　　 。

13．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为　　　　　　 。

12．某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到2000年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2010年的年产量约为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．60万吨　　 　　 B．61万吨　　 　　　 C．63万吨　　 　　　 D．64万吨

11．如果直线与圆交于两点，且关于直线对称，则不等式组 表示的平面区域的面积是　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　　　 B．　　 　　　　　　　 C． 　　　　　　　　　　 D．