由此可知,为R上的增函数
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又由≥,且t<得t<,即
解答:(Ⅰ)证明:由题设得
(III)证明:
(II)对于给定的闭区间,试说明存在实数 ,当时,在闭区间上是减函数;
(I)证明:当时,在上是增函数;
【例8】 已知函数,
答:乙船每小时航行海里.
【点评】 本题是解斜三角形的应用题,考查了正、余弦定理的应用,等边三角形的判定.求解本类问题时应按照由易到难的顺序来求解,最重要的是首先要对图形进行有效分割,便于运用正、余弦定理.
由于近年高考题突出以能力立意,加强对知识和应用性的考查,故常常在知识的交汇点处出题.用三角函数作工具解答应用性问题虽然是高考命题的一个冷点,但在备考时也需要我们去关注.
乙船的速度的大小为海里/小时.