1.奇函数在关于原点对称的区间内单调性一致(在整个定义域内未必单调)，推广：函数在其对称中心两侧单调性相同。偶函数在关于原点对称的区间内单调性相反，推广：函数在其对称轴两侧的单调性相反；此时函数值的大小取决于离对称轴的远近。解“抽象不等式(即函数不等式)”多用函数的单调性，但必须注意定义域。关注具体函数“抽象化”。

[举例1]设偶函数f(x)=log_a|x-b|在(-∞，0)上递增，则f(a+1)与f(b+2)　　

的大小关系是

A.f(a+1)=f(b+2)　　 B.f(a+1)＞f(b+2)　 C.f(a+1)＜f(b+2)　 D.不确定

解析：函数f(x)=log_a|x-b|为偶函数，则b=0，f(x)=log_a|x|,令g(x)=|x|,函数g(x)(图象为“V”字形)在(-∞，0)递减，而函数f(x)=log_ag(x) 在(-∞，0)上递增,∴0<a<1，∴1<a+1<2=b+2,又函数f(x)为偶函数且在(-∞，0)上递增，∴f(x)在(0，+)上递减，∴f(a+1)>f(b+2),故选B。

[举例2] 设函数，若≤≤时，恒成立，则实数的取值范围是　　　　　

解析：此题不宜将msin及1-m代入函数的表达式，得到一个“庞大”的不等式，因为运算量过大，恐怕很难进行到底。注意到：函数f(x)为奇函数，原不等式等价于：，又函数f(x)递增，∴msin>m-1对≤≤恒成立，分离参变量m(这是求参变量取值范围的通法)得：m<,(0<1- sin≤1,事实上当sin=1时不等式恒成立，即对m没有限制，所以无需研究),记g()=,则m<g()_min，

又∵0<1- sin≤1，∴g()_min=1(当且仅当=0时等号成立)，∴m<1。

[巩固]定义在[-1，a]上的函数f(x)满足:f(2+x)=f(2-x),且在[2,5]上递增，方程f(x)=0的一根为4，解不等式f(3+x)>0

[提高]定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+1)=,且f(x)在[-3，-2]上是减函数，又、是钝角三角形的两锐角，则下列结论中正确的是:

A.f(sin)>f(cos)　　 B. f(sin)<f(cos)

C.f(sin)<f(sin)　　 D. f(cos)<f(cos

14、(12分)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动,当其速度达到v₀后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

13、(14分)如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块(厚度不计)，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s²)

(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？

(2)如果F=10N，求小物体所能获得的最大速度？

12、(12分)为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻质弹簧测力计(以下简称弹簧)，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F₁，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F₂，测得斜面倾角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数μ为多少？(斜面体固定在地面上)

本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。

11、(10分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30⁰夹角．已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量m_A.

10、为了测定木块与木板之间的动摩擦因数，利用现有的器材：“木板、木块、弹簧秤、刻度尺、秒表、砂桶与砂”，有人设计了下面三种实验方案：(1)增减砂桶内的砂，使木块匀速运动，并测出木块、砂与砂桶的重量；(2)用力F拉木板向左运动，并读出弹簧秤的示数，称出木块的重量；(3)让木块从木板顶端加速滑到底端，并测出下滑时间及相应各长度，如果这三个实验的操作正确无误，你认为哪个实验方案测动摩擦因数最准确而且最简单？

答：________________________________________________________

试从实验原理上对每个方案作出简要分析和评价。

方案(1)____________________________________________________________

方案(2)____________________________________________________________

方案(3)___________________________________________________________。

9、“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在探究物体的加速度与作用力的关系时，分别得到如图所示的图像，请你分别分析一下可能的原因

　　　　　　　　 (1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

(1)的原因_________________________________________________________

(2)的原因_________________________________________________________

8、如图所示，质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m和M均处于静止状态．当在物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大的过程中，m和M仍保持静止状态．在此过程中，下列判断哪些是正确的？

A．斜面体对m的支持力逐渐增大

　 B．物体m受到的摩擦力逐渐增大

　 C．地面受到的压力逐渐增大

D．地面对斜面的摩擦力由零逐渐增大

7、某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重秤的示数.(表内时间不表示先后顺序)

若已知t₀时刻电梯静止，则下列说法错误的是：

A.t₁和t₂时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化；

B.t₁和t₂时刻电梯的加速度方向一定相反；

C.t₁和t₂时刻电梯的加速度大小相等，运动方向不一定相反；

D.t₃时刻电梯可能向上运动

6、如图所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　

C.　　　　　　　　 D.