21．(本小题满分12分)

已知函数g(x)=+lnx在[1,+∞)上为增函数，且，

f(x)=mx-

(1)求的值；

(2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调递增函数，求m的取值范围；

(3)设h(x)=(m>0),若在[1,e]上至少存在一个x₀，使得f(x₀)-g(x₀)>h(x₀)成立，求m的取值范围。

20．(本小题满分12分)

抛物线y²=4x的焦点为F，A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(x₁>x₂,y₁>0,y₂<0)在抛物线上，且存在实数，使，||=

(1)求直线AB的方程； (2)求△AOB的外接圆的方程。

18．(本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，

PB=2，PD=4，E是PD的中点

(1)求证：AE⊥平面PCD；

(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。

　 19．(本小题满分12分)

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于

13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：

第一组[13,14)，第二组[14,15)……第五组[17,18]，

如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图

(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒的认为良好，

求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

(2)设m,n表示该班某两名同学的百米测试成绩，且已知m,n∈[13,14)∪[17,18]，求事件“|m-n|>1”的概率。

17．(本小题满分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

16．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为___________________。

15．已知三个不同的平面，a,b,c分别为平面内的直线，若且与相交但不垂直，则下列命题为真命题的是_________。

　 ①　 ②　 ③

④　　 ⑤　 ⑥

14．将全体正整数排成一个三角形数阵

　　　　　　　 1

　　　　　 2　　　 3

　　　 4 　　　5　　　 6

　　 7　　 8　　　 9　　　 10

　11　 12　　 13　　 14　　　 15

…　…　…　…　…　…　…　…　…　

根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是_______。

13．已知向量=(sin,2)与向量=(cos,1)互相平行，则tan2的值为_______。

12．若f(a)=(3m-1)a+b-2m，当m∈[0,1]时，f(a)≤1恒成立，则a+b的最大值为(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．

11．若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时f(x)=1-x²,函数g(x)=，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为(　　 )

　　 A．12　　　 B．14 　　　C．13　　　 D．8