（1）求证：平面；

16. 如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点

15. 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC＋cos(A－C)= .  

（1）求A的大小；

（2）求△ABC的面积

为整数的个数有且只有1个，则=         

 14.  已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值

与轴的交点为。若，则该椭圆的离心率为           

13. 过椭圆的左顶点作斜率为的直线，与椭圆的另一个交点为，

12. 在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为       ．

11. 设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是        

10. 正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________.