【预测题6】如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱。木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s²的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，取(g＝10m/s)试求：

2、计算题

⑴运动和力

【预测题5】如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v―t图像如图乙，

试求

   （1）拉力F的平均功率；

   （2）t＝4s时物体的速度v。

【解析】（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂

解得    F=30N              

根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²            

t₁＝1s时物体的速度：v₁＝a₁t₁ =20 ×1=20 m/s         

拉力F的平均功率为P＝Fv₁/2

解得P＝300W                            

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，

v₁＝a₂t₂ ，解得t₂＝2s                           

则物体沿着斜面下滑的时间为t₃＝t－t₁－t₂＝1s

设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃

有  a₃₌  2 m/s²   

t＝4s时速度v＝a₃t₃＝2m/s    ，方向沿斜面向下       

1.43

④实验电路与测电源电动势和内阻基本相同，定值电阻R₀为已知，因此由实验数据还可以计算电源电动势E和内阻r。

【点评】该实验由测电源电动势和内阻的实验电路改进为研究电源的输出功率与外电阻R的关系，实验又可以测定电源电动势和内阻，一举两得。实验考查考生计算、处理表格数据、描点作图以及开放思路等知识和能力。

2.50

4.00

6.25

10.0

17.5

0.7

R/Ω

0.90