4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．

例2　 如图1-2-2所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是

A．F₁　　　　　 B．F₂ 　　　　　C．F₃ 　　　　　　D．F₄

　　 解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量大于b的带电荷量，因为F大于F，F与F的合力只能是F，故选项B正确．

例2　 两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m和m，带电荷量分别是q和q，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ和θ,且两球同处一水平线上，如图1-2-3所示，若θ＝θ,则下述结论正确的是

A.q一定等于q　

B.一定满足q/ m＝q/ m

C.m一定等于m　

D.必须同时满足q＝q, m＝ m

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1-2-3

解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m受到F、F、mg三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1-2-4所示，此时只需分解F.由平衡条件得：

所以　 　　同理，对m分析得：　　　　　　　 图1-2-4

因为，所以，所以. 可见，只要m= m，不管q、q如何，都等于.所以，正确答案是C.

　　 讨论：如果m> m,与的关系怎样？如果m< m,与的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)

因为　 　不管q、q大小如何，两式中的是相等的．

所以m> m时，<, m< m时，>.

3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．

2．库仑定律的适用范围：真空中(干燥的空气也可)的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．

例1半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L (L＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则它们之间相互作用的静电力F

A．带同种电荷时,F＜　　　B．带异种电荷时,F ＞

C．不论带何种电荷,F ＝　　　D．以上各项均不正确

解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F时，就不能用两

球心间的距离L来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L，如图1-2-1(a)所示，

　　　　　　　　　　　　　 图1-2-1　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 图1-2-2

则F ＜ ，故A选项是对的，同理B选项也是正确的．

1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．

3．库仑定律的表达式：F = ；

其中q、q表示两个点电荷的电荷量，r表示它们的距离，k为比例系数，也叫静电力常量，

k = 9.0×10N m/C.

[同步导学]

2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的　　　　　 成正比，跟它们的距离的　　　　　 成反比，作用力的方向在它们的　　　　　 ．

1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫　　　 ．它是一个理想化的模型．

1.6×10^-9C　 8. 1.5×10^-3C　　 –2.5×10^-4C　　 –2.5×10^-4C

同步导学第1章静电场第02节　 库仑定律

[知能准备]

9.A　 10.　 5×10^-6C　 7.5×10^-6C　 7.5×10^-6C

[综合评价]答案：1.BC　 2.B　 3.B　 4.正　 负　 5.D　 6. 8×10^-19C　 10²⁰　 7.(1) 4. 8×10^-9C　 (2) 1.6×10^-9C

8．有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10^-3C的正电荷，小球B带有-2×10^-3C的负电荷，小球C不带电．先将小球C与小球A接触后分开，再将小球B与小球C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？

第一章　 静电场

第一节 电荷及其守恒定律

[知能准备]答案：1. 正　 负　 2.(1)正　 负　 (2)异　 同　 (3)一部分电荷　 3. 创造　 消失　 保持不变

[同步检测]答案：1.带电　 摩擦　 2.AD　 3.不带 不带 负 正　 4 .远离 靠近　　 5.AC　　 6.C　 7.D　 8.电荷A靠近导体B时,把B先拆分开后把电荷A移走,导体B靠近电荷A的一端带正电