⑶若加速电压为U₀=500V，两极板间的距离为d=1cm，偏转极板长=10cm，D=20cm，U_y=4sin10πt（V）；而XX’方向的电压随时间的变化关系如图所示，求荧光屏上观察到的亮线的y―x的函数关系式。

⑴设灯丝产生的热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子枪间的加速电压为U₀。竖直偏转极板YY’和水平偏转极板XX’长都为，YY’和XX’两极板间的距离均为d。YY’和XX’紧密相连，不计它们间的间隙。水平偏转极板XX’端到荧光屏的距离为D。如果在偏转极板XX’上不加电压，偏转析板YY’上也不加电压，电子将打到荧光屏上中点O（即坐标轴的坐标原点）。如果在偏转极板XX’上不加电压，只在偏转极板YY’上加一电压U_y（正值），电子将打到荧光屏y轴上正方向某一点，求光点的y坐标值。

⑵如果在偏转极板YY’上不加电压，只在偏转极板XX’上加一电压U_x（正值），电子将打到荧光屏上x轴上正方向某一点，求光点的x坐标值。

24．（18分）一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f < mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

23．（18分）一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图1所示。磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图2所示，图中的最大磁通量Φ₀和变化周期T都是已知量。求在t = 2T 时间内，金属环中消耗的电能。

⑵（4分）用所测得的物理量表示电池内阻的表示式为r ＝                      。

 　 ⑵（6分）本实验利用油酸在水面上形成一单分子层的油膜，估测分子的大小。实验步骤如下：

①将5 mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃量杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为N mL。

②用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入空量杯中，记下当杯中溶液达到1mL时的总滴数n。

③在边长约40 cm的浅盘里倒入自来水，深约2 cm，将少许石膏粉均匀地轻轻撒在水面上。

④用滴管往盘中水面上滴1滴油酸酒精溶液。由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜。

⑤将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形状稳定后可认为已形成单分子层油酸膜。用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上。

⑥取下玻璃板放在方格纸上，量出该单分子层油酸膜的面积s。

在估算油酸分子大小时，可将分子看成球形。用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子的半径 r ＝                       。

⑶（8分）图示的电路可用于测量电池E的内阻r。电池的电动势未知。图中A是电流表，其内阻并不很小，V为电压表，其内阻亦不很大，R是一限流电阻，阻值未知，3个电键K₁、K₂、K₃都处于断开状态。

⑴（4分）写出测量电池内阻的实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量：

22．（18分）

⑴（4分）用米尺测量一杆的长度。杆的两端A、B在米尺上的位置如图所示。由此可知该杆的长度为                  cm。