摘要：3．⊙O1与⊙O2的半径分别是4和5.若O1O2=10.则这两圆的位置关系A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
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如图1所示，一张半圆形纸片，直径AB=10，点C是半圆上的一个动点．沿半径CO把这张纸片剪出△AC1O1和△BC2O2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1O1沿直线O2B（AB）方向平移（点A，O1，O2，B始终在同一直线上），当点O1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1O1与BC2交于点E，AC1与C2O2，BC2分别交于点F、P．
（1）当△AC1O1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的O1E与O2F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，设平移距离O1O2为x，△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原△ABC面积的
．若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
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（1）当△AC1O1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的O1E与O2F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，设平移距离O1O2为x，△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原△ABC面积的
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