摘要:4.“音乐教室在教务处的右边 这个描述还要补上什么.才算完整的描述?(A)方向 (B)距离 (C)有多少人 (D)教室的功用
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28、阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;
在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1,3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.
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我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;
在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1,3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为
1或-7
;(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.
已知以x为自变量的二次函数y=x2-(2m-2)x+(m2-m-2)的图象经过原点O,并与x轴相交于点M,且M在原点的右边.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)一次函数y=kx+b的图象经过点M,与这个二次函数的图象交于点N,且△OMN的面积等于3,求这个一次函数的解析式. 查看习题详情和答案>>
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)一次函数y=kx+b的图象经过点M,与这个二次函数的图象交于点N,且△OMN的面积等于3,求这个一次函数的解析式. 查看习题详情和答案>>
已知:如图,用5根火柴搭一个梯形,然后在梯形的右边再接一个梯形上去,如此不断地拼接下去,
当梯形的个数为n时,这个图形的一共用了
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梯形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
所需火柴的根数 | 5 | 9 | … |
4n+1
4n+1
根火柴.我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为:|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离;在解题中,我们常常运用绝对值的几何意义.
①解方程|x|=2,容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的解为x=±2.
②在方程|x-1|=2中,x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数,显然x=3或x=-1.
③在方程|x-1|+|x+2|=5中,显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值,在数轴上1和-2的距离为3,满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边.若x的对应点在1的右边,由图示可知,x=2;同理,若x的对应点在-2的左边,可得x=-3,所以原方程的解是x=2或x=-3.根据上面的阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x|=5的解是
(2)方程|x-2|=3的解是
(3)画出图示,解方程|x-3|+|x+2|=9.
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①解方程|x|=2,容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的解为x=±2.
②在方程|x-1|=2中,x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数,显然x=3或x=-1.
③在方程|x-1|+|x+2|=5中,显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值,在数轴上1和-2的距离为3,满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边.若x的对应点在1的右边,由图示可知,x=2;同理,若x的对应点在-2的左边,可得x=-3,所以原方程的解是x=2或x=-3.根据上面的阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x|=5的解是
x=±5
x=±5
.(2)方程|x-2|=3的解是
x=5或-1
x=5或-1
.(3)画出图示,解方程|x-3|+|x+2|=9.