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小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2
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设a+b
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∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b
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请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b
3 |
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(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:
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(3)若a+4
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. 阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n),用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: +
=( + );
(3)若a+4=(m+n),且a、m、n均为正整数,求a的值.
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小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),
则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方 式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得a=_ ,b=_ ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,
填空:_ +_ =(_ +_ )2;
(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值.
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. 阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n),用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: +
=( + );
(3)若a+4=(m+n),且a、m、n均为正整数,求a的值.
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