摘要:顶点数6 1012
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25、
18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格,你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是
(2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是
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多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
四面体 | 4 | 4 |
6 |
长方体 | 8 |
6 |
12 |
正八面体 |
6 |
8 | 12 |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
… |
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格,你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是
V+F-E=2
.(2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是
七
面体