10、阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_nb（即log_nb）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81）．
请你根据上述材料，计算：log₂4+log₃9+log₄16+log₅25=．

23、一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作aⁿ，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为log_a^b=n，如获至宝3⁴=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log₃81=4．
问题：（1）计算下列各对数的值：log₂4=；log₂16=；log₂64=．
（2 ）观察三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？
（3）log_aM+log_aN=．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：

a•a…•a

n个

记为aⁿ，如2•2•2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8 （即log₂8=log₂2³=3）．  
②一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=log_aaⁿ=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=log₃3⁴=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log₂4=；log₂16=；log₂64=．
（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式
log₂4，log₂16，log₂64又存在怎样的关系式．
（3）由（2）题猜想 log_aM+log_aN=（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并结合幂的运算法则：a^m•aⁿ=a^m+n加以证明．