摘要：23．如图.已知O是坐标原点.B.C两点的坐标分别为 ．
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（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜
时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
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Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜
| 5 | 2 |
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
（本题满分11分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线
经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）
（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
① 当
时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．
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经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
① 当
时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．
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（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当
时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
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Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当
时，证明DC⊥OA；（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
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（本小题满分8分）
如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点
D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1
个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每
秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。
求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值
范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不
能，请说明理由．
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如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点
D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1
个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每
秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。
求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值
范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不
能，请说明理由．
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（本小题满分8分）
如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点 D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．