摘要:教师:很好.我国我们把看成一个整体.用表示.即.那么原方程就变成了.全体学生:噢.这不是我们最熟悉的一元二次方程吗?
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一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答.
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:
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学生甲:老师,这个方程先去括号,在合并同类项,行吗?
老师:这样原方程可整理为,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察,看看这个方程有什么特点?
学生乙:老师,我发现方程中是整体出现的,最好不要去括号!
教师:很好,我国我们把看成一个整体,用表示,即,那么原方程就变成了.
全体学生:(同学们都特别高兴)噢,这不是我们最熟悉的一元二次方程吗?
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程的根是,,那么就有或.
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根是,,,.嗬,有这么多解啊!
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低方程的次数,这是一种重要的转化方法.
全体学生:OK,换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程:
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