设圆上任意一点为P,在三角形POM中.由余弦定理:PM2=OM2+OP2-2OM.OPcos∠POM故方程为ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ02-r2=0(2)思考特殊位置的圆①圆心在极点时:ρ=——青夏教育精英家教网——

摘要：设圆上任意一点为P,在三角形POM中.由余弦定理:PM2=OM2+OP2-2OM.OPcos∠POM故方程为ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ02-r2=0(2)思考特殊位置的圆①圆心在极点时:ρ=r②圆心为(r,0)时:ρ=2rcosθ

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（本小题满分14分）已知长方形，，，以的中点为

原点建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

(2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中，探究的最

小值。

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
（1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
（2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
（3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断

是否为定值？并证明你的结论．

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在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
（2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（-

，0），且以言

=(0，1)为方向向量的直线上一动点，满足

（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

我们把由半椭圆

=1（x≥0）与半椭圆

=1（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A₁A₂的中点．
（1）若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；
（2）设P是“果圆”的半椭圆

=1（x≤0）上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B₁，B₂或A₁处；
（3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标．查看习题详情和答案>>

在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.

（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；

（2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点，且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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