在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，

2

，

3

），过点P作yOz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是．

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF、△CFP分别沿EF、PF折起到△A₁EF和△C₁FP的位置，使二面角A₁-EF-B和C₁-PF-B均成直二面角，连结A₁B、A₁P、EC₁（如图2）
（1）求证：A₁E⊥平面BEP；
（2）设正△ABC的边长为3，以

EB

，

EF

，

EA

为正交基底，建立空间直角坐标系．
①求点C₁的坐标；
②直线EC₁与平面C₁PF所成角的大小；
③求二面角B-A₁P-F的余弦值．

空间直角坐标系O-xyz中，球心坐标为（-2，0，3），半径为4的球面方程是．

在空间直角坐标系中，点M的坐标是（4，5，6），则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为．

如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜

DP

，

AE

＞=

3

3

，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为．