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摘要：求证数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn能写成an2+bn的形式
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，存在常数A，B，C，使得
a
n
+
S
n
=A
n
2
+Bn+C
对任意正整数n都成立．
（1）求证：数列{a
n
}为等差数列的充要条件是3A-B+C=0；
（2）若C=0，{a
n
}是首项为1的等差数列，设
P=
2012
i=1
1+
1
a
2
i
+
1
a
2
i+1
，求不超过P的最大整数的值．
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数列{a
n
}和{b
n
}满足
a
n
=
1
n
(
b
1
+
b
2
+…+
b
n
)
（n=1，2，3…），求证{b
n
}为等差数列的充要条件是{a
n
}为等差数列．
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数列{a
n
}和{b
n
}满足
（n=1，2，3…），求证{b
n
}为等差数列的充要条件是{a
n
}为等差数列．
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数列{a
n
}和{b
n
}满足
a
n
=
1
n
(
b
1
+
b
2
+…+
b
n
)
（n=1，2，3…），求证{b
n
}为等差数列的充要条件是{a
n
}为等差数列．
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数列{a
n
}和{b
n
}满足
（n=1，2，3…），求证{b
n
}为等差数列的充要条件是{a
n
}为等差数列．
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（n=1，2，3…），求证{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．
（n=1，2，3…），求证{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．