摘要：反之.若成立.k=0时fmin>0,f↑.fmin>0,k<0时.f(x)↓.fmin也恒正.

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已知函数f（x）=e^2x-1-2x-kx²（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．
（Ⅲ）试比较

（n为任意非负整数）的大小关系，并给出证明．

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已知函数f（x）=e^2x-1-2x-kx²（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．
（Ⅲ）试比较

（n为任意非负整数）的大小关系，并给出证明．

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已知函数f（x）=e^2x-1-2x-kx²（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．
（Ⅲ）试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ （n为任意非负整数）的大小关系，并给出证明．

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已知函数f（x）=e^2x-1-2x-kx²（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．
（Ⅲ）试比较

（n为任意非负整数）的大小关系，并给出证明．
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函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f′(x)是减函数,且f′(x)＞0,设x₀∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x₀,f(x₀))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m.

(1)用x₀、f(x₀)、f′(x₀)表示m;

(2)证明当x₀∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);

(3)若关于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b 所满足的关系.

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