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一、1.
2.3 3.
4.18 5.
6.55 7.
8.0 9.7 10.0或-2
11.
12.
二、13.C 14.B 15.D 16.A
三、17.解:(1)
;
(2)
;
(3)表面积S=48.
18.解:(1) 
,
(2)
由
，得当
时，
取得最小值-2
19.解:(1)
(2)
，①
，②
②-①，整理，得
20.解:(1)
，设
则
任取
，
，
当
时，单调递减；
当
时，单调递增.
由
得
的值域为
.
(2)设
，
则
，
所以
单调递减.
(3)由的值域为：
所以满足题设仅需：
解得，
.
21.解：(1)
又
(2)
应用第(1)小题结论，得
取倒数，得
(3)由正弦定理，原题⇔△ABC中，求证：
证明：由(2)的结论得，
且
均小于1，
，
(4)如得出：四边形ABCD中，求证：
且证明正确给3分；
如得出：凸n边形A
求证：
且证明正确给4分.
如能应用到其它内容有创意则给高分.
如得出：
为各项为正数的等差数列，
,求证：
.
（本题满分13分）
从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
．第二组
；…第八组
，右图是按上述分组方法得到的条形图.
(Ⅰ) 根据已知条件填写下面表格：
| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 样本数 |
(Ⅱ) 估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
(Ⅲ) 在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？
查看习题详情和答案>>（本题满分13分）
从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
．第二组
；…第八组
，右图是按上述分组方法得到的条形图.
(Ⅰ) 根据已知条件填写下面表格：
| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 样本数 |
(Ⅱ) 估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
(Ⅲ) 在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？
查看习题详情和答案>>(本题满分13分)
某班几位同学组成研究性学习小组，对
岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否
具有环保意识的调查. 若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为 “非环保族”，得到如下统计表：
| 组数 | 分组 | 环保族人数 | 占本组的频率 | 本组占样本的频率 |
| 第一组 |
| 120 | 0.6 | 0.2 |
| 第二组 |
| 195 | p | q |
| 第三组 |
| 100:] | 0.5 | 0.2 |
| 第四组 |
| a | 0.4 | 0.15 |
| 第五组 |
| 30 | 0.3 | 0.1 |
| 第六组 |
| 15 | 0.3 | 0.05 |
（Ⅰ）求q、n、a、p的值；
（Ⅱ）从年龄段在
的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人
作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在
的概率.
(1)当圆柱底面半径
取何值时，
取得最大值？并求出该
与
所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）
(1)当圆柱底面半径
取何值时，
取得最大值？并求出该
与
所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）