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已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为，右焦点为F(1，0)，直线l经过点F，且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|2+|PF|2的最大值和最小值；
（III）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使得?为常数?若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．
（09年临沂高新区实验中学质检）（12分）
设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*,都有a13＋a23＋a33＋…＋an3＝Sn2，其中Sn为数例{an}的前n项和．
（1）求证：an2＝2Sn－an；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝3n＋（－1）n－1λ?2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有bn＋1>bn成立．
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=1(a>b>0)的离心率为
，右焦点为F(1，0)，直线l经过点F，且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
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为常数?若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．