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1.B.提示:将圆环转换为并联电源模型,如图
2.CD 3.AD
4.Q=IΔt=或Q=
5.(1)3.2×10-2 N (2)1.28×10-2 J
提示:将电路转换为直流电路模型如图.
6.(1)电压表 理由略
(2)F=1.6 N (3)Q=
7.(1)如图所示,当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中,受力情况如图所示.安培力:F安=BIl=B
根据牛顿第二定律:a= ①
所以,EF由静止开始做加速度减小的变加速运动.当a=0时速度达到最大值vm.
由①式中a=0有:Mgsinθ-B
vm=
(2)由恒力F推至距BD端s处,棒先减速至零,然后从静止下滑,在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速.
设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中,转化成的内能为ΔE.根据能的转化与守恒定律:
Fs-ΔE=Mvm2 ③
ΔE=Fs-M()2 ④
8.(1)每半根导体棒产生的感应电动势为
E1=Bl=Bl2ω=×0.4×103×(0.5)2 V=50 V.
(2)两根棒一起转动时,每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同(从边缘指向中心),相当于四个电动势和内阻相同的电池并联,得总的电动势和内电阻
为E=E1=50 V,r=R0=0.1 Ω
当电键S断开时,外电路开路,电流表示数为零,电压表示数等于电源电动势,为50 V.
当电键S′接通时,全电路总电阻为
R′=r+R=(0.1+3.9)Ω=4Ω.
由全电路欧姆定律得电流强度(即电流表示数)为
I= A=
此时电压表示数即路端电压为
U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V(电压表示数)
或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V
如图所示,竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R,质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场.开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合,abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l. 现将系统由静止释放,当ABCD刚全部进入磁场时,系统开始做匀速运动. 不计摩擦和空气阻力,求:
【小题1】系统匀速运动的速度大小.
【小题2】两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热.
【小题3】线框abcd通过磁场的时间.
如图所示,PQ和MN为水平放置的平行金属导轨,间距为l=1.0m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=20g,棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连,物体c的质量M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场,磁场方向竖直向上,重力加速度g取10m/s2。
【小题1】若导轨是光滑的,为了使物体c能保持静止,应该在棒中通入多大的电流?电流的方向如何?
【小题2】若导轨是粗糙的,且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍,若要保持物体c静止不动,应该在棒中通入多大的电流?电流的方向如何?
如图所示,在距地面一定高度的地方以初速度向右水平抛出一个质量为m,带负电,带电量为Q的小球,小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程),求:
【小题1】若在空间加上一竖直方向的匀强电场,使小球的水平射程增加为原来的2倍,求此电场的场强的大小和方向;
【小题2】若除加上上述匀强电场外,再加上一个与方向垂直的水平匀强磁场,使小球抛出后恰好做匀速直线运动,求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。